题目内容

11．f（x-1）=x2-2x，则$f（\sqrt{2}）$=1．

分析 直接利用函数的解析式求解函数值即可．

解答 解：f（x-1）=x2-2x，则$f（\sqrt{2}）$=f[（$\sqrt{2}+1$）-1]=$（\sqrt{2}+1）$2-2$（\sqrt{2}+1）$=3+2$\sqrt{2}-2\sqrt{2}-2$=1．
故答案为：1．

点评 本题考查函数的解析式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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1．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{2}$），则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$．
2．（1）已知tanx=$\sqrt{3}$，求x的取值集合；
（2）在单位圆中画出满足sinα=$\frac{1}{2}$的角α的终边，并作出其正弦线、余弦线和正切线．
19．数列{an}的首项al=1，且对任意n∈N*，an与an+1恰为方程x2-bnx+2n=0的两个根．
（1）求数列（an}和数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn．
6．已知实数数列{an}满足：an+2=|an+1|-an（n=1，2，…），a1=a，a2=b，记集合M={an|n∈N*}．
（Ⅰ）若a=1，b=2，用列举法写出集合M；
（Ⅱ）若a＜0，b＜0，判断数列{an}是否为周期数列，并说明理由；
（Ⅲ）若a≥0，b≥0，且a+b≠0，求集合M的元素个数的最小值．
16．设f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）=f（x+1）-f（x），如果f（1）=lg$\frac{3}{2}$，f（2）=lg15，则f（2016）=-1．
3．已知函数f（x）=ax3-$\frac{b}{x}$+c（a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（　　）
A．-2和2B．-3和5C．6和2D．3和4
20．已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA、sinB、sinC的三条线段（　　）
A．能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的$\frac{1}{4}$
B．能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的$\frac{1}{4}$
C．能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的$\frac{1}{4}$
D．不一定能构成三角形
1．当x∈（2，+∞）时，函数y=lg（ax-1）有意义．求实数a的取值范围．

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