题目内容
【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.
年龄（单位：岁） | [15,25） | [25,35） | [35,45） | [45,55） | [55,65） | [65,75） |
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 5 | 10 | 12 | 7 | 2 | 1 |
（Ⅰ）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面
列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
（Ⅱ）若从年龄在[25,35）和[55,65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人中至少有1人年龄在[55,65）的概率.
参考数据如下：
附临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的观测值： 
（其中
）
【答案】（Ⅰ）列联表见解析，有
的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；（Ⅱ）
．
【解析】试题分析：
（Ⅰ）由所给数据可以计算出年龄不低于45岁和年龄低于45岁的的人中赞成、不赞成的人数，从而可得列联表，再由所给公式计算
可知有无把握；
（Ⅱ）由分层抽样知区间
上有2人，区间
上有4人，把这6人分别编号后，可列举出任取3人的各种组合，分别计算后可得所求概率．
试题解析：
（Ⅰ）根据条件得
列联表：
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | 10 | 27 | 37 |
不赞成 | 10 | 3 | 13 |
合计 | 20 | 30 | 50 |
根据列联表所给的数据代入公式得到：
所以有的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;
（Ⅱ）解：
按照分层抽样方法可知：
[55,65）（岁）抽取：
（人）；
[25,35）（岁）抽取：
（人）
解：在上述抽取的6人中, 年龄在[55,65）（岁）有2人，年龄[25,35）（岁）有4人。
年龄在[55,65）（岁）记为
；年龄在[25,35）（岁）记为
， 则从6人中任取3名的所有情况为: 
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
、
共20种情况，
其中至少有一人年龄在[55,65）岁情况有：、、、、、、、、、、、、、、、，共16种情况。
记至少有一人年龄在[55,65）岁为事件
，则
∴至少有一人年龄在[55,65）岁之间的概率为.
学业测评一课一测系列答案
【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通
座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为
元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：
某机构为了研究某一品牌普通
座以下私家车的投保情况，随机抽取了
辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 |
|
|
|
|
|
|
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以这
辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：
（Ⅰ）按照我国《机动车交通事故责任强制保险条例》汽车交强险价格的规定， 
，记
为某同学家里的一辆该品牌车在第四年续保时的费用，求
的分布列与数学期望；（数学期望值保留到个位数字）
（Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损
元，一辆非事故车盈利
元：
①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至少有一辆事故车的概率；
②若该销售商一次购进
辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值.
【题目】重庆市乘坐出租车的收费办法如下：
⑴不超过3千米的里程收费10元; ⑵超过3千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0．5千米则不收费，若其大于或等于0．5千米则按1千米收费）； 当车程超过3千米时，另收燃油附加费1元． |
相应系统收费的程序框图如图所示，其中
（单位：千米）为行驶里程，
（单位：元）为所收费用，用
表示不大于的最大整数，则图中①处应填（ ）
A.
B.
C.
D.
