题目内容
已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若对于任意的
，都有
，求
的取值范围.
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若对于任意的
，都有，求的取值范围.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）先对原函数进行求导得
，则在点处的切线方程的斜率
，过点
，所以切线方程为；（2）利用求导，求出
的最小值，只需要
即可.对求导，列出和
的变化情况统计表，则在
上递减，在
上递增，所以在
上的最小值是
，则
，解得
.试题解析：（1）
2分
，
4分∴曲线
在处的切线方程为
， 即. 6分（2）令
得
， 2分当
变化时，和的变化情况如下表： | |  | |
|  |  |  |
| ↘ | 极小值 | ↗ |
∴
在上递减，在上递增 4分∴
在上的最小值是 6分∴
，即∴
的取值范围是. 8分
练习册系列答案
相关题目
内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）
的图象与x轴交于两点
、
且
.求证：
（其中正常数
）.
在(0，1)上单调递减．
，求
在[1，2]上的最小值．
时，求函数f(x)的单调区间；
时，函数y=f(x)图像上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围；
（其中
,e是自然数对数的底数）
在实数集上是单调函数，则m的取值范围是 ．
.
在
内单调递增，求
的取值范围；
处取得极小值，求
在
处取极值，则
．若存在实数
，
，使得
的解集恰为
，则
的取值范围是 ．
的导函数
的图象如图所示，则函数