题目内容
已知函数
.
（1）若函数
在
内单调递增，求
的取值范围；
（2）若函数在
处取得极小值，求的取值范围.
.（1）若函数
在内单调递增，求的取值范围；（2）若函数
在处取得极小值，求的取值范围.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）首先求导数，
在
内单调递增，等价于
在内恒成立，即
在内恒成立，再分离变量得：
在内恒成立，接下来就求函数
的最小值，小于等于
的最小值即可；（2）
，显然
，要使得函数在处取得极小值，需使
在左侧为负，右侧为正.令
，则只需在左、右两侧均为正即可.结合图象可知，只需
即可，从而可得的取值范围．（1）
2分∵
在内单调递增，∴在内恒成立，即
在内恒成立，即在内恒成立 4分又函数
在上单调递增，∴ 6分（2）
，显然
，要使得函数在处取得极小值，需使在左侧为负，右侧为正.令，则只需在左、右两侧均为正即可亦即只需
，即
． .12分(原解答有误，
与
轴不可能有两个不同的交点)
练习册系列答案
相关题目
．
在点
处的切线方程；
，都有
，求
的取值范围.
，
（
）.
的单调性;
，
，当函数
有零点时，求实数
的最大值.
定义域内的一个子区间，若存在
，使
，则称
是
的一个“次不动点”，也称
在区间
上存在次不动点，则实数a的取值范围是（ ）
，
，其中m∈R．
的单调性，并证明你的结论；
若对任意大于等于2的实数x1，总存在唯一的小于2的实数x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，试确定实数m的取值范围．
与函数
，
的图象分别交于M、N两点，则当MN达到最小时t的值为