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若函数
在
处取极值,则
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3
试题分析:
=
.因为f(x)在1处取极值,所以1是f′(x)=0的根,将x=1代入得a=3.故答案为3 .
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已知函数
.
(1)当
时,求函数
的单调增区间;
(2)当
时,求函数
在区间
上的最小值;
(3)记函数
图象为曲线
,设点
,
是曲线
上不同的两点,点
为线段
的中点,过点
作
轴的垂线交曲线
于点
.试问:曲线
在点
处的切线是否平行于直线
?并说明理由.
已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若对于任意的
,都有
,求
的取值范围.
已知函数
,
.
(1)若直线
恰好为曲线
的切线时,求实数
的值;
(2)当
,
时(其中无理数
),
恒成立,试确定实数
的取值范围.
已知函数
,其中
是常数.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若存在实数
,使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根,求
的取值范围.
设D是函数
定义域内的一个子区间,若存在
,使
,则称
是
的一个“次不动点”,也称
在区间D上存在次不动点,若函数
在区间
上存在次不动点,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
,
,其中m∈R.
(1)若0<m≤2,试判断函数f (x)=f
1
(x)+f
2
(x)
的单调性,并证明你的结论;
(2)设函数
若对任意大于等于2的实数x
1
,总存在唯一的小于2的实数x
2
,使得g (x
1
) =" g" (x
2
) 成立,试确定实数m的取值范围.
设直线
与函数
,
的图象分别交于M、N两点,则当MN达到最小时t的值为
已知三次函数
的图象如图所示,则
( )
A.-1
B.2
C.-5
D.-3
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