Question

3．用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的$\frac{2}{3}$，若要使存留污垢不超过原有的1%，则至少需要漂洗5次．

Answer 1

分析 当漂洗n次时，存留污垢=$（1-\frac{2}{3}）^{n}$，解出$（\frac{1}{3}）^{n}$≤1%，即可得出．

解答 解：由题意可得：当漂洗n次时，存留污垢=$（1-\frac{2}{3}）^{n}$，
要使$（\frac{1}{3}）^{n}$≤1%，
则n≥5．
故答案为：5．

点评 本题考查了指数幂的运算性质、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．