题目内容
2.曲线$y=\frac{1}{2}{x^2}$与直线$y=x+\frac{3}{2}$的交点坐标是(3,$\frac{9}{2}$),(-1,$\frac{1}{2}$).分析 本题可联立两函数的解析式,所得方程组的解,即为两个函数图象的交点坐标.
解答 解:联立两函数的解析式,可得:$\left\{\begin{array}{l}{y=x+\frac{3}{2}}\\{y=\frac{1}{2}{x}^{2}}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=\frac{9}{2}}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=\frac{1}{2}}\end{array}\right.$
即曲线$y=\frac{1}{2}{x^2}$与直线$y=x+\frac{3}{2}$的交点坐标是(3,$\frac{9}{2}$),(-1,$\frac{1}{2}$).
故答案为:(3,$\frac{9}{2}$),(-1,$\frac{1}{2}$).
点评 本题考查的是函数图象交点的求法,函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.
练习册系列答案
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A. | -2$\sqrt{2}$≤λ≤2$\sqrt{2}$ | B. | λ≤-2$\sqrt{2}$或λ≥2$\sqrt{2}$ | C. | λ≥2$\sqrt{2}$ | D. | λ≤-2$\sqrt{2}$ |
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A. | 4 | B. | $\sqrt{14}$ | C. | 8 | D. | $2\sqrt{14}$ |
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A. | 0 | B. | 256 | C. | 64 | D. | $\frac{1}{64}$ |
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A. | 1 | B. | ?-1 | C. | 3 | D. | -3 |