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已知函数f(x)=,则=                  
令
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函数的定义域为R，并满足以下条件：①对任意，有；
②对任意、，有；③   则
（1）求的值；                                            （4分）         
（2）求证：在R上是单调增函数；                          （5分）
（3）若，求证：
已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是     。
已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有
（1）求证：是偶函数；
（2）求证：在上是增函数；
（3）解不等式
　
已知集合M是满足下列性质函数的f（x）的全体，在定义域D内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函数f（x）=
1
x
，g（x）=x2是否属于集合M？分别说明理由．
（2）若函数f（x）=lg
a
x2+1
属于集合M，求实数a的取值范围．
有时可用函数f（x）=
0.1+15ln
a
a-x
x≤6
x-4.4
x-4
x＞6
，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．
设，则f[f(1)]=              
定义在R上的函数，满足，若则有                                                                    （   ）
A．B．
C．D．不确定
函数对于任意实数满足条件，若，则=             。

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