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在下列条件中,可判断平面
与平面
平行的是( )
A.
、
都垂直于平面
B.
内存在不共线的三点到平面
的距离相等
C.
是
内两条直线,且
D.
是两条异面直线,且
试题答案
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D
解:因为利用面面平行的判定定理可知,当
是两条异面直线,且
时,符合题意,成立,选D,而A,B,C不一定成立。
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(13分) 如图,直三棱柱
中,
,
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求二面角
的正切值.
(本小题满分12分)如图,在四棱柱
中,侧面
⊥底面
,
,底面
为直角梯形,其中
,O为
中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求锐二面角A—C
1
D
1
—C的余弦值.
(本题满分12分)如图,底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,AC="1," PA="2," PB=PD=
,点M是PD的中点.
(Ⅰ)证明:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)若AN为PD边的高线,求二面角M-AC-N的余弦值.
(本小题满分9分)
如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,CC
1
⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点.
(1)求证AC⊥BC
1
(2)求证AC
1
∥平面CDB
1
(本题满分12分)如图5,已知直角梯形
所在的平面垂直于平面
,
,
,
.
(1)在直线
上是否存在一点
,使得
平面
?请证明你的结论;
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角
的余弦值。
(14分)如图所示,在四面体
中,已知
,
,
,
,
是线段
上一点,
,点
在线段
上,且
。
⑴证明
;
⑵求二面角
的平面角的正弦值。
如图,M是正方体
的棱
的中点,给出命题
①过M点有且只有一条直线与直线
、
都相交;
②过M点有且只有一条直线与直线
、
都垂直;
③过M点有且只有一个平面与直线
、
都相交;
④过M点有且只有一个平面与直线
、
都平行.
其中真命题是( )
A.②③④
B.①③④
C.①②④
D.①②③
如图所示的七面体是由三棱台ABC – A
1
B
1
C
1
和四棱锥D- AA
1
C
1
C对接而成,四边形ABCD是边长为2的正方形,BB
1
⊥平面ABCD,BB
1
=2A
1
B
1
=2.
(I)求证:平面AA
1
C
1
C
1
⊥平面BB
1
D;
(Ⅱ)求二面角A –A
1
D—C
1
的余弦值.
关 闭
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