题目内容
已知函数.(1)求的单调区间;(2)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
(1) 函数的单调递增区间为,单调递减区间为(2)
解析
已知函数.(I)求曲线在点处的切线方程;(II)当时,求函数的单调区间.
(本小题14分)已知函数.(1)若,求曲线在处切线的斜率;(2)求的单调区间;(3)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围。
已知函数,其中为正实数,2.7182……(1)当时,求在点处的切线方程。(2)是否存在非零实数,使恒成立。
已知函数,且其导函数的图像过原点.(1)当时,求函数的图像在处的切线方程;(2)若存在,使得,求的最大值;
已知函数在与时都取得极值.(1)求的值及函数的单调区间; (2)若对,不等式恒成立,求的取值范围.
已知函数 ,.(Ⅰ)当 时,求函数 的最小值;(Ⅱ)当 时,讨论函数 的单调性;(Ⅲ)求证:当 时,对任意的 ,且,有.
(本小题满分14分)设函数,.(Ⅰ)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;(Ⅱ)当时,若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围;(Ⅲ)是否存在实数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
给出一个不等式(x∈R),经验证:当c=1,2,3时,不等式对一切实数x都成立。试问:当c取任何正数时,不等式对任何实数x是否都成立?若能成立,请给出证明;若不成立,请求出c的取值范围,使不等式对任何实数x都能成立。