题目内容
已知函数,其中为正实数,2.7182……(1)当时,求在点处的切线方程。(2)是否存在非零实数,使恒成立。
(1) (2)当时,不等式恒成立。
解析
设函数 (1)若关于x的不等式在有实数解,求实数m的取值范围;(2)设,若关于x的方程至少有一个解,求 的最小值.(3)证明不等式:
已知函数(1)求函数的单调区间与极值点;(2)若,方程有三个不同的根,求的取值范围。
(本小题12分)已知函数(1)求函数的单调区间和极值;(2)已知的图象与函数的图象关于直线对称,证明:当时,;(3)如果且,证明:
(12分)设函数在及时取得极值.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)若对于任意的,都有成立,求c的取值范围.
已知函数(Ⅰ)当时,求函数的图象在点处的切线方程;(Ⅱ)讨论函数的单调性;
已知函数.(1)求的单调区间;(2)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
已知函数,①求函数的单调区间。②若函数的图象在点(2,)处的切线的倾斜角为,对任意的,函数在区间上总不是单调函数,求m取值范围③求证:
设,.(1)求的单调区间和最小值;(2)讨论与的大小关系;(3)求的取值范围,使得<对任意>0成立