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函数
和函数
围成的图形的面积是( )
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D
本题考查定积分的计算。
【点评】定积分的计算应结合图形,不画图,但要做到心中有图,难度较小。
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(本题满分12分)设函数
(a、b、c、d∈R)满足:
对任意
都有
,
,
(1)
的解析式;
(2)当
时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;
(3)设
,证明:
时,
(本小题满分12分)
某厂家拟在2012年举行促销活动,经调查测算,该产品的
年销售量(即该厂的年产量)
万件与年促销费用
万元(
(
为
常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2012年生产该产品的
固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格
定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入
两部分资金).
(Ⅰ) 将2012年该产品的利润y万元表示为年促销费用
万元的函数;
(Ⅱ) 该厂家2012年的促销费用投入多少万元时,厂家的利
润最大?
已知函数
有极大值和极小值,则实数
a
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
曲线
在点(-1,-3)处的切线方程是
B.
C.
D.
函数
,则 ( )
A.在
上递增;
B.在
上递减;
C.在
上递增;
D.在
上递减
已知函数
,其中实数
。
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
在
处取得极值,试求
的单调区间。
若点
是曲线
上一点,且在点
处的切线与直线
平行,则点
的横坐标为 ( )
A.1
B.
C.
D.
已知函数
,
,其中
a
为常数,且函数
y
=
f
(
x
)和
y
=g(
x
)的图像在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行.若关于
x
的不等式
对任意不等于1的正实数都成立,则实数
m
的取值集合是____________。
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