Question

1．如图记录了甲、乙两名同学其中10次数学成绩．
（1）求甲同学成绩的中位数和乙同学成绩的众数；
（2）分别从甲乙两同学这10次数学成绩位于区间[110，130）的成绩中各抽取一次，求抽取的分数恰好相同的概率．

Answer 1

分析 （1）根据茎叶图中的数据，求出甲同学成绩的中位数与乙同学成绩的众数；
（2）找出甲乙同学数学成绩位于区间[110，130）的数据，
利用列举法求出基本事件数，计算对应的概率．

解答 解：（1）根据茎叶图中的数据，得；
甲同学的成绩按大小顺序排列，第5、6是115和118，
∴中位数是$\frac{115+118}{2}$=116.5；
乙同学的成绩130出现次数最多，∴众数是130；
（2）甲同学数学成绩位于区间[110，130）有3次，
乙同学数学成绩位于区间[110，130）有3次，
分别从甲乙两同学这6次成绩中各抽取一次，基本事件数是
（115，118），（115，123），（115，126），
（118，118），（118，123），（118，126），
（123，118），（123，123），（123，126）共9种不同的取法，
抽取的分数恰好相同的基本事件数是（118，118），（123，123）共2种不同的取法，
∴抽取的分数恰好相同的概率是P=$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查了中位数与众数的应用问题，也考查了利用列举法计算古典概型的概率问题，是基础题目．