题目内容
19．已知向量$\overrightarrow{n}$=（-1，3，1）为平面α的法向量，点M（0，1，1）为平面内一定点，P（x，y，z）为平面内任一点，则x，y，z满足的关系是x-3y-z+4=0．分析 向量$\overrightarrow{n}$=（-1，3，1）为平面α的法向量，可得$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{MP}$=0，即可得出．
解答 解：$\overrightarrow{MP}$=（x，y-1，z-1），
∵向量$\overrightarrow{n}$=（-1，3，1）为平面α的法向量，
∴$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{MP}$=-x+3（y-1）+（z-1）=0，
化为x-3y-z+4=0．
故答案为：x-3y-z+4=0．
点评 本题考查了线面垂直的性质定理、向量垂直与数量积的关系，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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在矩形中ABCD中，AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，M为动点，DM、CM的延长线与AB（或其延长线）分别交于点E、F，若$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$+$\overrightarrow{EF}$2=0．
如图：平面直角坐标系中p（x，y）（y≠0）为一动点，A（-1，0），B（2，0）∠PBA=2∠PAB．
7．若第一象限的点（a，b）关于直线x+y-2=0的对称点在直线2x+y+3=0上，则$\frac{1}{a}+\frac{8}{b}$的最小值是（ ）
| A． | 1 | B． | 3 | C． | $\frac{25}{9}$ | D． | $\frac{17}{9}$ |
如图所示，AB是半径为1的圆O的直径，过点A，B分别引弦AD和BE，相交于点C，过点C作CF⊥AB，垂足为点F．
11．函数f（x）=$\sqrt{1-2cos（2x-\frac{π}{3}）}$的单调增区间为（ ）
| A． | $[{kπ+\frac{π}{6}，kπ+\frac{2π}{3}}]（k∈Z）$ | B． | [kπ-$\frac{π}{3}$，kπ]（k∈Z） | C． | [kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z） | D． | [kπ+$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z） |
8．
已知函数f（x）=sinx?cosx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（Ⅰ）化简函数f（x），并用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；
（Ⅱ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x的值．
已知函数f（x）=sinx?cosx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．（Ⅰ）化简函数f（x），并用“五点法”画出函数f（x）在长度为一个周期的闭区间上的简图（先在所给的表格中填上所需的数值，再画图）；
9．已知展开式（x2-x-2）3（x2+x-2）3=a0+a1x+…+a12x12，则a0+a1的值为（ ）
| A． | 64 | B． | 0 | C． | -64 | D． | 128 |