题目内容
2．已知等差数列{an}，Sn是数列{an}的前n项和，且满足a4=10，S6=S3+39，则数列{an}的首项a1=1，通项an=3n-2．分析 设出等差数列的首项和公差，由已知列方程组求得首项和公差，则答案可求．
解答 解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由a4=10，S6=S3+39，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=10}\\{6{a}_{1}+\frac{6×5d}{2}=3{a}_{1}+3d+39}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{d=3}\end{array}\right.$．
∴an=1+3（n-1）=3n-2．
故答案为：1，3n-2．
点评 本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的前n项和，是基础题．
练习册系列答案
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12．
如图所示，一个圆形靶子的中心是一个“心形”图案，其中“心形”图案是由上边界C1（虚线L上方部分）与下边界C2（虚线L下方部分）围成，曲线C1是函数y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x${\;}^{\frac{4}{5}}$ 的图象，曲线C2是函数y=-$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x${\;}^{\frac{2}{7}}$ 的图象，圆的方程为x2+y2=8，某人向靶子射出一箭（假设此人此箭一定能射中靶子且射中靶中任何一点是等可能的），则此箭恰好命中“心形”图案的概率为（ ）
如图所示，一个圆形靶子的中心是一个“心形”图案，其中“心形”图案是由上边界C1（虚线L上方部分）与下边界C2（虚线L下方部分）围成，曲线C1是函数y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x${\;}^{\frac{4}{5}}$ 的图象，曲线C2是函数y=-$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x${\;}^{\frac{2}{7}}$ 的图象，圆的方程为x2+y2=8，某人向靶子射出一箭（假设此人此箭一定能射中靶子且射中靶中任何一点是等可能的），则此箭恰好命中“心形”图案的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$-$\frac{1}{18π}$ | B． | $\frac{1}{16}$-$\frac{1}{18π}$ | C． | $\frac{1}{8}$+$\frac{1}{18π}$ | D． | $\frac{1}{8}$+$\frac{36}{35π}$ |
17．若变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}}\right.$，且z=4x+8y的最大值为（ ）
| A． | 21 | B． | 23 | C． | 28 | D． | 31 |
7．设集合M={x∈R|x2=1}，N={x∈R|x2-2x-3=0}，则M∪N=（ ）
| A． | {-1} | B． | {-1，1，3} | C． | {1，3} | D． | {-1，3} |
11．已知正数组成的等比数列{an}，若a1•a20=100，那么a3+a18的最小值为（ ）
| A． | 20 | B． | 25 | C． | 50 | D． | 不存在 |
12．已知a=sin2，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | c＞a＞b | C． | a＞c＞b | D． | c＞b＞a |