题目内容
4．已知f（x）=4x3-12x2+a在[-2，2]上的最大值为3，求f（x）的最小值．分析 先求出函数f（x）的导数，取得函数的单调区间，从而求出a的值，进而求出函数的最小值．
解答 解：f′（x）=12x（x-2），
令f′（x）＞0，解得：x＜0，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴f（x）在[-2，0）递增，在（0，2]递减，
∴f（x）最大值=f（0）=a=3，
∴f（x）=4x3-12x2+3，
而f（-2）=-77，f（2）=-13，
∴f（x）最小值=-13．
点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
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如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P、B在单位圆上，设∠AOP=θ，∠AOB=α，且$\overrightarrow{OQ}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$．
13．
若正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱）的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）
若正三棱柱（底面为正三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱）的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 6+2$\sqrt{3}$ | C． | 6+$\sqrt{3}$ | D． | $\frac{9\sqrt{3}}{2}$ |