题目内容
【题目】如图，正方形ABCD的边长为20米，圆O的半径为1米，圆心足正方形的中心，点P、Q分别在线段AD、CB上，若线段PQ与圆O有公共点，则称点Q在点P的“盲区”中. 已知点P以1.5米/秒的速度从A出发向D移动，同时，点Q以1米/秒的速度从C出发向B移动，则点P从A移动到D的过程中，点Q在点P的育区中的时长约为________秒（精确到0.1）
【答案】4.4
【解析】
以
为坐标原点,建立适当的平面直角坐标系,求得
的坐标和直线
的方程,圆方程,运用点到直线的距离公式,以及直线和圆相交的条件,解不等式即可得到所求时长.
以为坐标原点,建立如图所示的直角坐标系：
由题意可设
，
所以直线的方程为：
，
圆方程为：
，
因为直线与圆有交点，
所以
，化为
，解得
，
所以点
在点
的盲区中的时长约为
秒.
故答案为：
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