题目内容
6.如图圆O是半径为1的圆,点PO、P1、P2、P3将圆4等分,则$\overrightarrow{O{P}_{0}}$$•\overrightarrow{O{P}_{i}}$(i=0,1,2,3)的取值集合是{-1,0,1}.分析 由向量的数量积的定义和特殊角的余弦函数值,即可得到所求集合.
解答 解:$\overrightarrow{O{P}_{0}}$$•\overrightarrow{O{P}_{i}}$(i=0,1,2,3)=|$\overrightarrow{O{P}_{0}}$|•|$\overrightarrow{O{P}_{i}}$|cos∠P0OPi
=cos∠P0OPi
由∠P0OPi=$\frac{kπ}{2}$(k=0,1,2,3),
可得cos∠P0OPi=1,0,-1,0.
故答案为:{-1,0,1}.
点评 本题考查向量的数量积的定义,同时考查特殊角的三角函数值,属于基础题.
练习册系列答案
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