Question

6．已知f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的图象与直线y=1的两个交点的最短距离是π，要得到y=f（x）的图象，只需要把y=sinωx的图象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位

Answer 1

分析 由条件利用诱导公式、y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：由题意可得f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的最小正周期为$\frac{2π}{ω}$=π，
求得ω=2，f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$），
故只需要把y=sin2x的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位，可得y=sin2（x+$\frac{π}{3}$）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）=f（x）的图象，
故选：A．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．