题目内容
14．等差数列{an}中，a3=5，a4+a8=22，则的前20项和为（ ）| A． | 400 | B． | 410 | C． | 420 | D． | 430 |
分析 由等差数列的性质结合a4+a8=22求得a6，再结合a3=5求得公差，进一步求得首项，代入等差数列的前n项和公式得答案．
解答 解：在等差数列{an}中，由a4+a8=22，得2a6=22，∴a6=11，
又a3=5，则$d=\frac{{a}_{6}-{a}_{3}}{6-3}=\frac{11-5}{3}=2$，
∴a1=a3-2d=5-2×2=1．
则${S}_{20}=20×1+\frac{20×19×2}{2}=400$．
故选：A．
点评 本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．
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