Question

【题目】写出下列每对集合之间的关系：

（1），；

（2），；

（3），；

（4）是对角线相等且互相平分的四边形，是有一个内角为直角的平行四边形．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3） ；（4）．

【解析】

因为集合之间的关系是通过元素来定义的，因此只要针对集合中的元素进行分析即可．

（1）因为B的每个元素都属于A，而且，所以．

（2）不难看出，C和D包含的元素都是1和，所以．

（3）在数轴上表示出区间E和F，如图所示．

由图可知．

（4）如果，则是对角线相等且互相平分的四边形，所以是矩形，从而可知是有一个内角为直角的平行四边形，所以，因此．

反之，如果，则是有一个内角为直角的平行四边形，所以是矩形，从而可知是对角线相等且互相平分的四边形，所以，因此．

综上可知，．