题目内容
【题目】设
．
（1）求
的单调区间；
（2）求函数在
上的最值．
【答案】(1) 函数的单调增区间是
，单调递减区间是
.
(2)-6, 
.
【解析】
试题分析：(1)根据定积分的运算法则可得，
求出
，令
求得
的范围，可得函数
增区间，
求得的范围，可得函数的减区间；(2)根据单调性求出极值，比较极值与区间端点函数值的大小即可得到函数在
上的最值.
试题解析：依题意得F(x)=
(t2+2t-8)dt=
=
x3+x2-8x,定义域是(0,+∞).
(1)F′(x)=x2+2x-8,令F′(x)>0,得x>2或x<-4,令F′(x)<0,得-4<x<2,
由于定义域是(0,+∞),所以函数的单调增区间是(2,+∞),单调递减区间是(0,2).
(2)令F′(x)=0,得x=2(x=-4舍去),由于F(1)=-
,F(2)=-
,F(3)=-6,
所以F(x)在[1,3]上的最大值是F(3)=-6,最小值是F(2)=-.
全程金卷系列答案
【题目】随着生活水平的提高，人们对空气质量的要求越来越高，某机构为了解公众对“车辆限行”的态度，随机抽查50人，并将调查情况进行整理后制成如表：
年龄（岁） | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，60） |
频数 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
赞成人数 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
（1）世界联合国卫生组织规定：[15，45）岁为青年，（45，60）为中年，根据以上统计数据填写以下2×2列联表：
青年人 | 中年人 | 合计 | |
不赞成 |
|
|
|
赞成 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（2）判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为赞成“车柄限行”与年龄有关？ 附： 
，其中n=a+b+c+d
独立检验临界值表：
P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
（3）若从年龄[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取1人进行调查，设选中的两人中持不赞成“车辆限行”态度的人员为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
