题目内容
观察下表：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
......
则第______行的各数之和等于
.
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
......
则第______行的各数之和等于
.1006
解：由题意及所给的数据排放规律如下：
①第一行一个数字就是1；第二行3个数字，构成以2为首项，以1为公差的等差数列；第三行5个数字，构成以3为首项，以1为公差的等差数列…
②第一行的最后一项为1；第二行的最后一项为4；第三行的最后一项为7…
③所给的图形中的第一列构成以1为首项，以1为公差的等差数列；
④有图形可以知道第n行构成以n为首项，以1为公差的等差数列，有等差数列的通项公式给以知道第n行共2n-1个数；
由以上的规律及等差数列的知识可以设第n行的所有数的和为20112，
即
，解得n=1006
①第一行一个数字就是1；第二行3个数字，构成以2为首项，以1为公差的等差数列；第三行5个数字，构成以3为首项，以1为公差的等差数列…
②第一行的最后一项为1；第二行的最后一项为4；第三行的最后一项为7…
③所给的图形中的第一列构成以1为首项，以1为公差的等差数列；
④有图形可以知道第n行构成以n为首项，以1为公差的等差数列，有等差数列的通项公式给以知道第n行共2n-1个数；
由以上的规律及等差数列的知识可以设第n行的所有数的和为20112，
即
，解得n=1006
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满足
，
，
.
，有
.
，
，且满足
（
）.
，求数列
，且
.记
，求证：数列
为常数列；
，且
中必有某数重复出现无数次，求首项
应满足的条件.
②
，其中n∈N*，M是与n无关的常数
，求证：数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列．
恒成立， 求实数λ的取值范围是 
的通项为
，
为数列
项和，令
，则数列
的前
的首项
，且点
在函数
的图象上，
．
是等差数列，并求数列
，求数列
的前n项和
的第一项是1，第二项是2，以后各项由
给出，则该数列的第五项是__________.