题目内容
求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S﹣S=22013﹣1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为
S=.
解:根据题中的规律,设S=1+5+52+53+…+52012,
则5S=5+52+53+…+52013,
所以5S-S=4S=52013+4,
所以S=(52013-1) 4
则5S=5+52+53+…+52013,
所以5S-S=4S=52013+4,
所以S=(52013-1) 4
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