题目内容
（本小题满分14分）已知函数
有下列性质：“若
，使得
”成立。
（1）利用这个性质证明
唯一；
（2）设A、B、C是函数
图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由。
有下列性质：“若，使得”成立。（1）利用这个性质证明
唯一；（2）设A、B、C是函数
图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由。（1）见解析（2）钝角三角形
证明：假设存在
使得
∴
∵
…………………………2分
∴
∴
上的单调增函数。……………………5分
∴
是唯一的。……………………6分
（2）设
∵
∴
上的单调减函数。
∴
……………………8分
∵
∴
…………10分
∵
…………12分
∴
∴
为钝角
∴△ABC为钝角三角形。
使得∴
∵
…………………………2分∴
∴
上的单调增函数。……………………5分∴
是唯一的。……………………6分（2）设
∵
∴
上的单调减函数。∴
……………………8分∵
∴
…………10分∵
…………12分∴
∴
为钝角∴△ABC为钝角三角形。
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（元）．
和
描述。如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达。在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现怎样的状态，请说明理由
.
，试判断函数
零点个数；
且
，
，试证明
，使
成立。
，使
同时满足以下条件①对
，且
；②对
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
到110
，其中
.
的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值；
恒成立，且存在
使得
成立，求c的值.
，
图象的对称中心；
，求
在区间
上的最大值
；
满足
，
的通项公式
是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且