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【题目】选修4—4:坐标系与参数方程

已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标为,曲线的参数方程为为参数).

1写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程;

2为曲线上的动点,求中点到直线的距离的最小值.

【答案】1的直角坐标的直角坐标方程为2.

【解析】

试题分析:1可得点的直角坐标,根据同角三角函数的平方关系消去参数,即得得到曲线的直角坐标方程;2坐标表示数的坐标,由点到直线的距离公式和正弦函数的性质即可求得距离的最小值.

试题解析:1 的直角坐标,由,得

曲线的直角坐标方程为.

2曲线的参数方程为为参数,直线的普通方程为

,则,那么点到直线的距离

到直线的最小距离为.

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