题目内容
【题目】已知函数
为奇函数
（1）比较
的大小，并说明理由.（提示： 
）
（2）若
，且
对
恒成立，求实数
的取值范围.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）由于函数为奇函数， 
，求得
， 
为减函数，通过计算证得
，所以
；（2）利用函数的奇偶性，化简原不等式为
，根据单调性和定义域，列不等式，分离参数求得参数的取值范围.
试题解析：
（1）∵函数
为奇函数，
∴
，∴
，∴
，对
恒成立，∴
，
∴
．．．．．．．．．．．．．．．2分
∵
，
∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分
又
，
∴
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
∵
在
上递减，∴
．．．．．．．．．．．．．7分
（2）由
为奇函数可得，
∵
，∴
，
又
在
上递减，
∴
即
对
恒成立，
∵
在
上递增，∴
，又
，∴
．．．．．．．．．．12分
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【题目】某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如下表所示：
天数 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 |
用水量／吨 | 22 | 38 | 40 | 41 | 44 | 50 | 95 |
（Ⅰ）在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？每天用水量的中位数是多少？
（Ⅱ）你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？
