Question

【题目】已知等比数列{an}满足an＞0，n=1，2，…，且a5a2n﹣5=22n（n≥3），则当n≥1时，log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=（ ）
A.n（2n﹣1）
B.（n+1）2
C.n2
D.（n﹣1）2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵a5a2n﹣5=22n=an2 ， an＞0，
∴an=2n ，
∴log2a1+log2a3+…+log2a2n﹣1=log2（a1a3…a2n﹣1）=log221+3+…+（2n﹣1）=log2 =n2 ．
故选：C．
【考点精析】掌握等比数列的基本性质是解答本题的根本，需要知道{an}为等比数列，则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列．