Question

【题目】已知三角形AOB的顶点的坐标分别是A（4，0），B（0，3），O（0，0），则三角形AOB外接圆的方程为 ．

Answer 1

【答案】x2+y2﹣4x﹣3y=0
【解析】解：设三角形AOB的外接圆的方程为：
x2+y2+Dx+Ey+F=0，
把A（4，0），B（0，3），O（0，0）三点代入，得：
，
解得D=﹣4，E=﹣3，F=0，
∴三角形AOB外接圆的方程为x2+y2﹣4x﹣3y=0．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用圆的一般方程的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握圆的一般方程的特点：(1)①x2和y2的系数相同，不等于0．②没有xy这样的二次项；(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了；(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显．