题目内容

已知向量
AB
=(cos120°，sin120°)，
BC
=(cos30°，sin45°)，则△ABC的形状为（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形
由题意可得：
AB
•
BC
=（cos120°，sin120°）•（cos30°，sin45°）
=（-
1
2
，
3
2
）•（
3
2
，
2
2
）=-
1
2
×
3
2
+
3
2
×
2
2
=
6
-
3
4
＞0，
又向量的夹角＜
AB
，
BC
＞=π-B，故cos（π-B）＞0，即cosB＜0，故B为钝角，
故△ABC为钝角三角形
故选D
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2
3
sinωxcosωx-2sin2ωx+1（ω＞0）的最小正周期为π，
（Ⅰ）当x∈[0，
π
2
]时，求函数f（x）的取值范围；
（Ⅱ）若α是锐角，且f（
a
2
-
π
6
）=
6
5
，求cosα的值．
在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
△ABC中，sinA=sinB，则三角形的形状为（　　）
A．直角△B．等腰△C．等边△D．锐角△
已知函数f(x)=sin(2x+
π
3
)+sin(2x-
π
3
)+
3
cos2x-m，若f（x）的最大值为1
（1）求m的值，并求f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若f（B）=
3
-1，且
3
a=b+c，试判断三角形的形状．
在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）若角A所对的边a=1，试求△ABC内切圆半径的取值范围．
（2013•浙江）△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，若，则sin∠BAC=　_________　．
已知=2，求（1）的值；（2）的值．
已知tanα=2，则
2sinα-cosα
cosα
=（　　）
A．4B．3C．2D．1

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