题目内容
【题目】已知数据
是上海普通职工n
个人的年收入,设n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入
， 则这n+1个数据中，下列说法正确的是 ( )
A.年收入平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变
B.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大
C.年收入平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变
D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
【答案】B
【解析】平均数反映了数据的集中趋势所处的水平，它受样本中每个数据的影响，“越离群”的数据，对平均数的影响也大，而中位数不受少数几个极端值的影响，方差反映数据集中与分散程度，数据的集中程度也会受到
的影响，而更加分散，则方差越大，根据平均数、中位数、方差的意义，易得答案B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解用样本的数字特征估计总体的数字特征的相关知识，掌握用样本估计总体时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差．在随机抽样中，这种偏差是不可避免的．
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【题目】假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
=bx+
；
（Ⅲ）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？
（参考数据：2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7.0=112.3）
