题目内容
4．已知a＜b＜0，n＞1，n∈N*，化简$\root{n}{（a-b）^{n}}$+$\root{n}{（a+b）^{n}}$．分析 a＜b＜0，可得a-b＜0，a+b＜0．对n分类讨论、利用根式的运算性质即可得出．
解答 解：∵a＜b＜0，
∴a-b＜0，a+b＜0．
当n为偶数时，原式=b-a-（a+b）=-2a．
当n为奇数时，原式=a-b+（a+b）=2a．
∴原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2a，n为偶数}\\{2a，n为奇数}\end{array}\right.$．
点评 本题考查了根式的运算性质，考查了分类讨论与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
名师点拨卷系列答案
相关题目
19．集合{y|y=x2-1}表示的是（ ）
| A． | 抛物线y=x2-1上的点的集合 | B． | y轴上点的集合 | ||
| C． | 函数y=x2-1的定义域 | D． | 函数y=x2-1的值域 |