题目内容

14．抛物线y2=8x上一点P（x0，y0）到原点的距离与到准线的距离相等，则x0=1．

分析 由已知知点P到原点距离与到焦点距离相等，F（2，0），即可得出结论．

解答 解：由已知知点P到原点距离与到焦点距离相等，F（2，0），则x0=1．
故答案为：1．

点评 本题考查抛物线的简单性质与定义，考查数学转化思想方法，是基础题．

练习册系列答案
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4．有一个正方体木块，其六个面均涂有油漆，现将这个正方体木块切割成大小相等的27个小正方体木块．
（1）若从这些小正方体中连续不放回地抽选4个小正方体，求至少有两个小正方体涂有油漆的概率；
（2）若从这些小正方体中随机抽选2个，记X为小正方体涂有油漆的面的总数，求X的分布列及数学期望．
5．已知函数f（x）的定义域是一切实数，对定义域内的任意x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞0时f（x）＞0．
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）试判断f（x）的单调性，并证明．
2．若函数f（x）=${C}_{n}^{0}$x2n-1-${C}_{n}^{1}$x2n+${C}_{n}^{2}$x2n+1-…+${C}_{n}^{r}$（-1）r•x2n-1+r+…+${C}_{n}^{n}$（-1）n•x3n-1，其中n∈N*，则f′（1）=0．
9．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱AA1、CC1的中点，过直线EF的平面分别与棱BB1，DD1交于M、N两点，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：
①平面MENF⊥平面BDD1B1；
②四边形MENF的周长L=f （x），x∈[0，1]是单调函数；
③四边形MENF的面积S=g（x），x∈[0，1]是单调函数；
④四棱锥C1-MENF的体积V=h（x），x∈[0，1]为常值函数．
其中真命题的编号为①④．
19．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的两个交点为A、B．
（1）求直线l的倾斜角；
（2）求弦AB的长．
6．二次函数f（x）满足f（1）=f（3）=3，图象与x轴相交于A、B两点，AB的长度为4，求f（x）．
3．试求函数f（x）=-x2+2ax-3在[1，3]上的最大值g（a）．
4．已知函数f（x）=x3-$\frac{1}{2}$x2+bx+c．
（1）若曲线y=f（x）在点 （1，f（1））处的切线方程为y=3x+$\frac{1}{2}$，分别求b，c的值．
（2）若f（x）在x=1时取得极值，且x∈[-1，2]时，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范围．

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