Question

已知函数
（1）求函数的定义域和值域；
（2）若有最小值－2，求的值.

Answer 1

（1）的定义域是.当时，值域为；（2）

解析试题分析：（1）由对数函数的定义可得，解此不等式组，从而求得函数的定义域；首先对函数解析式进行化归，考虑到对数函数中底数的范围制约着函数单调性，影响到函数的值域，所以需要对底数的范围进行分类讨论，从求出函数的值域；（2）根据（1）中函数值的分布情况，可知只有当时，函数有最小值，所以有，从而解得所求的值.
试题解析：（1）依题意得
则，
，                            3分
当时，；当时，
的定义域是.当时，值域为
当时，值域为.                        7分
（2）因为有最小值－2，由（1）可知且，
                            12分
考点：1.函数的定义域；2.对数函数.