题目内容

1．已知复数z满足|z-1|=1，则|z-（5+3i）|的最大值为6．

分析 由题意画出图形，数形结合得答案．

解答 解：如图，
由复数z满足|z-1|=1，可知复数z对应的点Z在以（1，0）为圆心，以1为半径的圆上，
又点（5，3）在圆外，
∴|z-（5+3i）|的最大值为$\sqrt{（5-1）^{2}+（3-0）^{2}}+1=6$．
故答案为：6．

点评 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．

练习册系列答案
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11．已知非零函数f（x）的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）f（x2） 当x＞0时，f（x）＞1
（1）判断f（x）的单调性并予以证明；
（2）若f（4cos2θ）•f（4sinθcosθ）=1，求θ的值；
（3）是否存在这样的实数m，当θ∈[0，$\frac{π}{2}$]时，使不等式f[cos2θ-（2+m）sinθ]•f（3+2m）＞1对所有的θ恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
12．等差数列{an}的各项均为正数，a1=1，前n项和为Sn；{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=6，b3S3=24，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
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9．在等差数列{an}中，已知a3=10，a9=28，则a12的值为37．
16．已知等差数列{an}的公差d＜0，a1=3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．
（1）求an与bn；             
（2）求Sn的最大值．
6．已知${（\sqrt{x}-\frac{2}{x^2}）^n}，（n∈{N^+}）$的展开式中第5项系数与第三项的系数的比是10：1，
（1）求展开式中各项系数和；
（2）求展开式中含${x^{\frac{3}{2}}}$的项；
（3）求展开式中系数最大的项．
13．设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（$\frac{21}{4}$）=$\frac{7}{4}$．
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A．2B．0C．3$\sqrt{10}$D．9
11．（平行班做）
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（2）已知tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{4}$，求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．

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