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函数
的单调递减区间是 __________________.
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因为函数
,那么利用二次函数的性质可知,对称轴为x=1,那么函数的单调递减区间是
,故答案为
。
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(10分)已知函数
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在坐标系中画出该函数的图像
(3)写出该函数的定义域,值域,奇偶性和单调区间(不要求证明)
(16分)已知函数
是定义在
上的奇函数,且当
时,
.
(1)当
时,求函数
的解析式;
(2)若函数
为单调递减函数;
①直接写出
的范围(不必证明);
②若对任意实数
,
恒成立,求实数
的取值范围.
已知函数
与函数
的图象关于
对称,
(1)若
则
的最大值为
;
(2)设
是定义在
上的偶函数,对任意的
,都有
,且当
时,
,若关于
的方程
在区间
内恰有三个不同实根,则实数
的取值范围是
。
(本小题13分)已知函数f(x)=
-
(a>0,x>0).
(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;
(2)若f(x)在[
,2]上的值域是[
,2],求a的值.
(本题满分12分)
已知函数
⑴求证:
在
上是增函数;
⑵求
在
上的最大值及最小值。
若定义运算
(
*b)=
则函数
(
)的值域是( )
A.(0,1 ]
B.[1,+∞)
C.(0.+∞)
D.(-∞,+∞)
(本小题满分12分)
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)若对任意的
,不等式
恒成立,求
的取值范围.
设奇函数
在
上是增函数,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
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