题目内容

【题目】学校为测评班级学生对任课教师的满意度,采用“100分制打分的方式来计分,规定满意度不低于98分,则评价该教师为优秀,现从某班学生中随机抽取10名,以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎,个位数字为叶);

1)指出这组数据的众数和中位数;

2)求从这10人中随机选取3人,至多有1人评价该教师是优秀的概率;

3)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记表示抽到评价该教师为优秀的人数,求的分布列及数学期望.

【答案】1)众数:87;中位数:88.5

2

3)分布列见解析,

【解析】试题分析:(1)根据茎叶图结合众数与中位数的定义求解;(2)将所求事件分为所选3中无人获得优秀与有一个获得优秀两种事件,从而利用互斥事件的概率公式求解;(3)首先求得的所有可能取值,然后分别求出相应概率,从而列出分布列,计算出数学期望.

试题解析:(1)由茎叶图知众数为87;中位数=

2)设表示所取3人中有个人评价该教师为优秀,至多有1人评价该教师为优秀记为事件,则

3的可能取值为0123

分布列为


0

1

2

3






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