题目内容
17.若1gx+1gy=21g(x-2y),则$\frac{x}{y}$=4.分析 利用对数的运算法则化简已知条件,然后求解所求的表达式的值.
解答 解:1gx+1gy=21g(x-2y),可知x、y>0,x-2y>0.
可得$\frac{x}{y}>2$.
xy=(x-2y)2.
可得x2-5xy+4y2=0,
即$(\frac{x}{y})^{2}-5\frac{x}{y}+4=0$,
解得$\frac{x}{y}$=1(舍去),或$\frac{x}{y}=4$.
故答案为:4.
点评 本题考查函数的零点与方程的根的关系,对数的运算法则的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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A. | 1 | B. | 2$\sqrt{3}$ | C. | 4 | D. | 6 |
7.函数y=$\sqrt{3}$sin$\frac{1}{2}$x-cos$\frac{1}{2}$x的值域为( )
A. | [-2,2] | B. | (-2,2) | C. | [-$\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$] | D. | (1,1) |