题目内容

7．若a=（2+$\sqrt{3}$）-1，b=（2-$\sqrt{3}$）-1，则（a-2）2+（b-2）2的值是（　　）
A．1B．2$\sqrt{3}$C．4D．6

分析 a=（2+$\sqrt{3}$）-1=2-$\sqrt{3}$，b=（2-$\sqrt{3}$）-1=2+$\sqrt{3}$．代入计算即可得出．

解答 解：a=（2+$\sqrt{3}$）-1=2-$\sqrt{3}$，b=（2-$\sqrt{3}$）-1=2+$\sqrt{3}$．
则（a-2）2+（b-2）2=$（-\sqrt{3}）^{2}$+$（\sqrt{3}）^{2}$=6．
故选：D．

点评 本题考查了指数幂的运算性质、根式的化简，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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