题目内容
【题目】某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.
（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？
（2）为了抓住2022年冬奥会契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略改革，并提高定价到
元.公司拟投入
万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入
万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量
至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价.
【答案】（1）40元（2）至少达到10.2万件时符合要求，此时每件定价为30元
【解析】
（1）设出每件的定价，根据“销售的总收入不低于原收入”列不等式，解不等式求得定价的取值范围，由此求得定价的最大值.（2）利用题目所求“改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和”列出不等式，将不等式分离常数
，然后利用基本不等式求得的取值范围以及此时商品的每件定价.
解：（1）设每件定价为
元，
依题意得
，
整理得
，
解得
所以要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元.
（2）依题意知当
时，不等式
有解
等价于时，
有解，
由于
，
当且仅当
，即
时等号成立，
所以
当该商品改革后销售量至少达到10.2万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元.
【题目】《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有下表(部分):
个人所得税税率(工资、薪金所得适用)
级数 | 全月应纳所得额 | 税率(%) |
1 | 不超过 |
|
2 | 超过 |
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3 | 超过 |
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4 | 超过 |
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5 | 超过 |
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上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去
元后的余额.如果某人月工资、薪金收入为
元,那么他应纳的个人所得税为________元.
