若x∈R.则“2x＜1 是“-1＜x＜0 的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．若x∈R，则“2^x＜1”是“-1＜x＜0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析根据指数函数的单调性容易判断“2^x＜1”能否得到“-1＜x＜0”，而“-1＜x＜0”能否得到“2^x＜1”，根据充分条件、必要条件的概念即可得出答案．

解答解：（1）若2^x＜1=2⁰，则x＜0；
而x＜0得不到-1＜x＜0；
∴“2^x＜1”不是“-1＜x＜0”的充分条件；
（2）若-1＜x＜0，则2^x＜2⁰=1；
即-1＜x＜0能得到2^x＜1；
∴“2^x＜1”是“-1＜x＜0”的必要条件；
∴综上得“2^x＜1”是“-1＜x＜0”的必要不充分条件．
故选：B．

点评考查指数函数的单调性，函数单调性的定义，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念．

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\frac{x^{2}}{m^{2}} + \frac{y^{2}}{n^{2}}

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\frac{1}{2}

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{\begin{cases} x = 2 c o s θ \\ y = 2 s i n θ \end{cases}

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