题目内容
已知命题p：实数m满足方程
+
=1（a＞0）表示双曲线；命题q：实数m满足方程
+
=1表示焦点在y轴上的椭圆，且q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
| x2 |
| m-3a |
| y2 |
| m-4a |
| x2 |
| m-1 |
| y2 |
| 2-m |
若方程
+
=1（a＞0）表示双曲线，
则（m-3a）（m-4a）＜0，（a＞0），
解得3a＜m＜4a，
即p：3a＜m＜4a．
若方程
+
=1表示焦点在y轴上的椭圆，
则2-m＞m-1＞0，
解得1＜m＜
，
即q：1＜m＜
．
若q是p的必要不充分条件，
则p⇒q，
从而有：
，
解得
≤a≤
．
| x2 |
| m-3a |
| y2 |
| m-4a |
则（m-3a）（m-4a）＜0，（a＞0），
解得3a＜m＜4a，
即p：3a＜m＜4a．
若方程
| x2 |
| m-1 |
| y2 |
| 2-m |
则2-m＞m-1＞0，
解得1＜m＜
| 3 |
| 2 |
即q：1＜m＜
| 3 |
| 2 |
若q是p的必要不充分条件，
则p⇒q，
从而有：
|
解得
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 8 |
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