题目内容

（奥班）设p：x2-x-6≤0，q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若?q是?p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．
由x2-x-6≤0，解得-2≤x≤3，即命题p等价于-2≤x≤3
由x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0?（x-a）（x-a+1）≤0?a≤x≤a+1，知命题q等价于a≤x≤a+1，
∵?q是?p的必要不充分条件，∴p是q的必要不充分条件，
∴q⊆p，即[a，a+1]⊆[-2，3]
∴
a≥-2
a+1≤3
∴-2≤a≤2
练习册系列答案
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已知实系数一元二次方程，下列结论正确的是（　　　　　）
①是这个方程有实根的充分条件；②是这个方程有实根的必要条件③是这个方程有实根的充要条件④是这个方程有实根的充分条件。
A．③B．①②C．①②③D．①②③④
已知p：
x-2
x+1
≤0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
下列各小题中，P是q的充要条件的是______（08年山东理改编）
（1）p：m＜-2或m＞6；q：y=x2+mx+m+3有两个不同的零点．
（2）p：
f(-x)
f(x)
=1，q：y=f（x）是偶函数．
（3）p：cosα=cosβ，q：tanα=tanβ．
（4）p：A∩B=A，q：CUB⊆CUA．
设x，y∈R，则“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．既不充分又不必要条件D．充要条件
设p：（4x-3）2-1≤0，q：x2-（2m+1）x+m（m+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是______．
设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=ax在R上是减函数”，是“函数g（x）=（2-a）x3在R上是增函数”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
已知命题p：x2-7x+10≤0，命题q：x2-2x+（1-a）（1+a）≤0，（a＞0），若“￢p”是“￢q”的必要而不充分条件，求a的取值范围．
已知命题p：实数m满足方程
x2
m-3a
+
y2
m-4a
=1（a＞0）表示双曲线；命题q：实数m满足方程
x2
m-1
+
y2
2-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆，且q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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