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一个圆柱内接于一个底面半径为2,高为3的圆锥,如下图是圆锥的轴截面图,则内接圆柱侧面积最大值是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:设圆柱的底面半径为
,高为
,利用相似形的知识可得
,即
,由基本不等式可得
,∴
(当且仅当
即
时取等号),∴
.选B.
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如图,
是以
为直径的半圆上异于点
的点,矩形
所在的平面垂直于该半圆所在平面,且
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)设平面
与半圆弧的另一个交点为
,
①求证:
//
;
②若
,求三棱锥E-ADF的体积.
在三棱锥
中,
是边长为
的正三角形,平面
⊥平面
,
,
、
分别为
、
的中点.
(Ⅰ)证明:
⊥
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
如图,直四棱柱ABCD–A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB//CD,AD⊥AB,AB=2,AD=
,AA
1
=3,E为CD上一点,DE=1,EC=3
(1)证明:BE⊥平面BB
1
C
1
C;
(2)求点
到平面EA
1
C
1
的距离.
将某个圆锥沿着母线和底面圆周剪开后展开,所得的平面图是一个圆和扇形,己知该扇形的半径为24cm,圆心角为
,则圆锥的体积是________
.
如图,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是( )
A.
B.
C.
D.
已知三棱锥
的所有顶点都在球
的球面上,
是边长为
的正三角形,
为球
的直径,且
,则此棱锥的体积为
.
已知正四棱柱的体对角线的长为
,且体对角线与底面所成角的余弦值为
,则该正四棱柱的体积等于
.
如图,在四棱锥
中,
,
,
,
,
,
和
分别是
和
的中点.
(1)求证:
底面
;
(2)求证:平面
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
关 闭
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