题目内容

(1)求函数的单调区间;

(2)比较tan 1、tan 2、tan 3的大小.

答案:略
解析:

解:(1),则由

∴函数的单调递减区间是(kÎ Z)

(2)tan 2=tan(2p )tan 3=tan(3p )

又∵,∴

,∴,显然

y=tan x内是增函数,

tan(2p )tan(3p )tan 1,即

tan2tan3tan1

对于(1),由于x的系数小于零,故应将其进行变形,化为系数为正,再根据正切函数单调性求解;对于(2)可利用正切函数单调性进行比较.


提示:

(1)y=Atan(ωxj )的单调区间,只需要令

解出x即可,但ω<0时,应用诱导公式化为正的,还要注意A的正负对单调性的影响.

(2)比较两个同名函数值的大小,应转化到同一单调区间上来比较.对不同名的三角函数,应先化为同名的.


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