题目内容
已知函数
（其中e为自然对数）
求F(x)=h(x)
的极值。
设
（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区
间，并在极值存在处求极值。
（1）见解析；（2）
处有极小值，极小值为
解析:
解：（1）
（x>0），
当0<x<
时, 
<0, 此时F(x)递减,
当x>时, >0,此时F(x)递增
当x=时,F(x)取极小值为0
(2)可得
=
，
,
当x<
时,G(x)递减，当x>时,G(x)递增
x>1, 
若
1时，即a2,G(x)在（1，
）递增.，无极值。
若>1时，即a>2,G(x)在（1，）递减，在（，）)递增。
所以处有极小值，极小值为
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，其中e为自然对数的底数，且当x>0时
恒成立．
的单调区间；
.
（其中e为自然对数）
的极值。
（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。
，其中e为自然对数的底数．
，其中e为自然对数的底数．
在（1，l：x=1）处的切线与坐标轴围成的面积；
存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为e5，求a的值．