题目内容
已知数列
的前
项和是
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求适合方程
的正整数的值．
（1）
；（2）
.
解析试题分析：本题考查数列的概念、通项公式、求和公式等基础知识，考查思维能力、分析问题与解决问题的能力.第一问，利用
求解，可以推出
为等比数列；第二问，先利用已知把
求出来，再代入
，首先求出
，用裂项相消法求和，解方程求.
试题解析： （1） 当
时，
，由
，得
1分
当
时，∵
， 
， 2分
∴
，即
∴
5分
∴
是以
为首项，
为公比的等比数列． 6分
故
7分
（2）
，
9分
11分
13分
解方程
，得 14分
考点：1.已知求
；2.等比数列的通项公式；3.裂项相消法求和.
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，数列
是首项为
，公比也为
的前
项和
；
的前
项和为
，且
，
．
的通项公式；
，求数列
的前
．
中，
是等比数列，并求
；
满足
，数列
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围。
满足
，
（
且
）．
；
，记数列
的前
项和为
，若
恒为一个与
，试求常数
和
}的前n项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
且
均为常数)的图像上. 
求数列
的前
项和
.
中，已知
，
.
、
并判断
，求证：
为等比数列；
的前n项和
.
的前n项和为
，
，且
，数列
满足
，数列
的前n项和为
（其中
）．
和
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围