题目内容
观察下列等式：13+23 =32，13+23+33 = 62，13+23+33+43=102，…，根据上述规律，第五个等式为
解析
以下说法中正确的是 ① 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量的线性相关关系时，发现两个人对的观测数据的平均值相等，都是。对的观测数据的平均值也相等，都是。各自求出的回归直线分别是，则直线必定相交于定点。②用独立性检验（2×2列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量的值越大，说明“有关系”成立的可能性越大。③合情推理就是正确的推理。④最小二乘法的原理是使得最小。⑤用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合程度越好。
观察下列式子：，则可以猜想的结论为：__________________
蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n个图的蜂巢总数．(1)试给出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表达式(不要求证明)；(2)证明：＋＋＋…＋<.
利用数学归纳法证明“ ”时，从“”变到 “”时，左边应增乘的因式是_____________________ ；
.对大于或等于2的自然数的次方幂有如下分解方式：；； ；；；.根据上述分解规律，则，.若的分解中最大的加数是419，则的值为 .
从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为___________________
对于平面上的点集，如果连接中任意两点的线段必 定包含于，则称为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如右（阴影区域及其边界）：其中为凸集的是 （写出所有凸集相应图形的序号）。
观察1=1，1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，猜想一般规律是___________
的线性相关关系时，发现两个人对
的观测数据的平均值相等，都是
。对
的观测数据的平均值也相等
，都是
。各自求出
，则直线
。
的值越大，说明“
最小。
来刻画回归效果，
，
＋
＋
＋…＋
<
.
”时，从“
”变到 “
”时，左边应增乘的因式
是________________
_____ ；
的
次方幂有如下分解方
式：
；
； 
；
；
；
.
，
.
的分解中最大的加数是419，
.
个等式为
，如果连接