题目内容
已知函数f(x)=tan.
(1)求f的值;
(2)设α∈,若f=2,求cos的值.
(1)求f的值;
(2)设α∈,若f=2,求cos的值.
(1)(2)-
(1)f=tan=.
(2)因为f=tan=tan(α+π)=tan α=2,所以=2,即sin α=2cos α.①又sin2α+cos2α=1,②由①、②解得cos2α=.
因为α∈,所以cos α=-,sin α=-.
所以cos=cos αcos +sin αsin=-×+×=-.
(2)因为f=tan=tan(α+π)=tan α=2,所以=2,即sin α=2cos α.①又sin2α+cos2α=1,②由①、②解得cos2α=.
因为α∈,所以cos α=-,sin α=-.
所以cos=cos αcos +sin αsin=-×+×=-.
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