题目内容
已知,函数.
(1)设,将函数表示为关于的函数,求的解析式和定义域;
(2)对任意,不等式都成立,求实数的取值范围.
(1)设,将函数表示为关于的函数,求的解析式和定义域;
(2)对任意,不等式都成立,求实数的取值范围.
(1),定义域为;(2)实数的取值范围是.
试题分析:(1)由恒等变换公式可求得,并可以表示出定义域;
(2)由求出的取值范围,化简成形式,用函数单调性即可求出实数的取值范围.
试题解析: (1)
∴2分
由可得4分
∴6分
定义域为 8分
(2) ∵
∴10分
∵恒成立
∴恒成立化简得
又∵
∴ 12分
令得
∴在上为减函数14分
∴
∴ 16分
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